Analysis of flow field characteristics of silicon carbide CMP under ultrasonic action
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摘要: 针对目前碳化硅抛光效率低、表面质量差等加工难题，采用超声辅助CMP（UCMP）加工工艺对其表面进行光滑无损化抛光。为探究超声辅助对CMP流场的影响，以超声振动下的抛光流场特性为研究对象，基于可实现k−ε模型对超声作用下的抛光流场特性进行分析，并采用有限元分析方法探究不同超声频率、超声振幅、液膜厚度对抛光流场内速度、压力的影响，且开展CMP和UCMP对照试验。结果表明：超声频率对抛光液流场有明显地促进作用，随着超声频率从20 kHz增大到40 kHz，流场最大速度从324.10 m/s增大到698.20 m/s，最大压力从177.00 MPa增大到1 580.00 MPa；与CMP相比，UCMP后碳化硅晶片可获得更好的抛光质量与更高的材料去除率，其表面粗糙度Ra、材料去除率RMRR分别为3.2 nm和324.23 nm/h。Abstract:
Objectives Silicon carbide faces challenges such as low polishing efficiency and poor surface quality during processing. The ultrasonic-assisted CMP (UCMP) processing technology is used to smooth and non-destructive polishing the SiC surface, and the influence of ultrasonic assistance on the CMP flow field is deeply investigated in order to improve the polishing effect of SiC. Methods (1) COMSOL Multiphysics is used to conduct CFD simulation on the polishing flow field of the silicon carbide UCMP process, aiming to explore the influences of factors such as ultrasonic frequency, ultrasonic amplitude, and liquid film thickness on the polishing flow field. A model is constructed to study the polishing flow field characteristics under ultrasonic vibration, based on an achievable k−ε model to analyze the polishing flow field characteristics under ultrasonic action. (2) The influences of ultrasonic frequency, ultrasonic amplitude, and liquid film thickness on velocity and pressure in the polishing flow field are studied by the finite element method. (3) The CMP and UCMP comparative experiments are conducted to compare the polishing effects of SiC wafers under the two processes. Results The ultrasonic frequency has a significant impact on the flow field of the polishing solution, and it has a significant promoting effect on the flow field of the polishing solution. As the ultrasound frequency increases from 20 kHz to 40 kHz, the maximum velocity of the flow field increases from 324.10 m/s to 698.20 m/s, and the maximum pressure increases from 177.00 MPa to 1580 .00 MPa. Compared with CMP, the polishing quality of the SiC wafer after UCMP is better, with a minimum surface roughness Ra of 3.2 nm and a higher material removal rate of 324.23 nm/h.Conclusions The UCMP process is used to process the SiC surface, and the positive effect of ultrasound-assisted polishing flow field is verified through theoretical analysis and experimental verification. The relationship between the ultrasonic frequency and the polishing flow field characteristics has been clarified, providing data support for further optimizing UCMP process parameters. The UCMP process has significant advantages in improving the polishing quality and material removal rate of SiC, and is expected to be widely applied in the field of silicon carbide material processing. Further research can be conducted on the influence of other factors on the UCMP process effect to achieve more ideal processing results. -
相较于第一代和第二代半导体材料，单晶碳化硅作为第三代半导体材料，其电子迁移率、热导率、禁带宽度等物理性能的优势更为突出[1]。而且，以单晶碳化硅作衬底的功率元器件被广泛应用于5G通信、可再生能源转换、芯片、航空航天、工业应用等重要领域。在所有碳化硅衬底的应用中，都需要其获得微米甚至纳米级的表面。此外，碳化硅的高化学惰性和硬脆性也对其表面抛光技术提出了更高的挑战。
目前，材料表面的平坦化技术包括化学机械抛光（chemical mechanical polishing，CMP）、激光抛光（laser polishing，LP）、磁流变抛光（magnetorheological finishing，MRF）、电化学机械抛光（electrochemical mechanical polishing，ECMP）等，其中的CMP仍然是碳化硅抛光领域最主要和完善的技术之一，通过CMP可实现碳化硅表面的原子级光滑和无缺陷处理。单晶碳化硅的CMP去除机理如图1所示。图1中：抛光浆料中的氧化剂与碳化硅表面发生氧化反应，导致其表面形成Si-C-O软性氧化层；氧化层的硬度明显低于碳化硅的硬度，从而确保了其可通过浆料中磨粒产生的机械作用而去除。然而，由于工件的初始尺寸和形状不同，可能会影响整个碳化硅衬底的平坦度和弯曲程度。为了确保后续CMP加工的碳化硅表面具有更一致的表面形貌，ZHANG等[2]进行了CMP工艺顺序的研究，探讨了其对碳化硅平整度的影响，并对工艺顺序进行了优化；特别值得一提的是，在晶片弓形和翘曲方面，提出了一种有效的解决途径，不仅提高了碳化硅晶片的加工效率还降低了加工成本。此外，在传统的CMP过程中，通常会使用有害物质，这会污染环境。为此，XIE等[3–8]研发了多种新型绿色抛光液，其同时兼具了环保要求和整体加工效率。
研究表明[9]：材料的氧化反应速率在整个CMP过程中起着决定性的作用，即抛光浆料中的羟基自由基（·OH）的生成速率将直接影响CMP过程的抛光速度。因此，提高浆料中羟基自由基的生成速率变得至关重要。此外，芬顿反应产生的羟基自由基相较于H2O2具有更强的氧化性，同时引入超声振动作为外部新能量源可进一步提高CMP过程中的氧化反应速率。ZHAI等[10]通过Fluent仿真软件对碳化硅超声辅助抛光过程中的流场性能进行了分析并总结了流场性能参数存在的规律，结果表明：抛光流场中的压强与氧气含量存在此消彼长的规律，且流场中存在同一位置参量不同、不同位置参量相同、流场参数相对于超声振动存在滞后现象等。ZHOU等[11]使用CFD仿真分析了超声频率及抛光盘转速对蓝宝石超声辅助化学机械抛光（ultrasonic assisted chemical mechanical polishing，UCMP）中的速度场、压力场等的影响，结果表明：提高抛光盘转速能够使流体中心区域流速升高，同时使蓝宝石晶圆表面流体的流速波动范围减小，有利于其全局平坦化。
通常来讲，一般抛光液中只含有一种磨料[12-13]。在CMP领域中，磨料的表面特性、机械属性、结构特性及其种类对抛光过程影响显著，因此磨料的选择至关重要。文献[14–16]的研究表明：通过改变磨料的尺寸、材料和结构，可使碳化硅的抛光效果更佳。TAM等[17–22]的研究涉及了纳米级金刚石磨料对碳化硅的抛光，结果显示：随着金刚石颗粒尺寸从100 nm增加到1 μm，碳化硅的材料去除率增加，但表面质量变差；当金刚石颗粒尺寸达到1 μm时，碳化硅的材料去除率为1.1 μm/h，表面粗糙度Ra为1.2 nm。
此前的研究在提高碳化硅整体抛光效率和改善其表面形貌方面获得了一定成果，但传统的CMP技术满足不了脆硬材料更精密的加工要求。为了同时实现碳化硅的高材料去除率和低表面层损伤，超声振动作为一种外部能量源进入了人们的视野[23]，碳化硅的超声化学机械研磨与抛光，成功地降低了其表面粗糙度。且由于超声能量在CMP抛光液中催化了SiC的氧化反应，可有效去除碳化硅表面的凹坑和划痕等缺陷，从而获得了更高水平的表面光洁度和更高的材料去除率。KANG等[24]采用正交试验法分析了超声振动辅助抛光过程中的关键工艺参数，包括抛光盘转速、抛光工具与工件间的间隙、磨粒直径、超声振幅以及抛光时间，以评估其对材料去除率和表面形貌特征的影响。同时，将材料去除率和表面粗糙度作为工艺指标，进行多目标参数优化，获得了最佳的工艺参数组合，最终得到了1.102 μm/min的材料去除率和2.66 nm的表面粗糙度。
目前，对碳化硅CMP加工效率和质量的研究较多，但对超声辅助抛光过程中抛光液的流动特性及空化产生的微射流等的微观研究相对较少。由于在CMP中引入了超声振动，UCMP中的晶片与抛光垫之间的流场流动相对于传统CMP的更加复杂[25]。ZHOU等[26]同时结合试验与计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）仿真，研究了超声振动对流场参数的影响规律并获得了最优超声参数组合。结果表明：超声可引起流体内的空化现象，这对于整体抛光效率的提高和表面质量的改善有明显的促进效果，且最佳超声频率、振幅和膜厚分别为25 kHz、42 μm和14 mm。但实际流场中的膜厚远小于毫米量级，一般在30～100 μm。因此，采用CFD方法研究超声振动作用下的流场流动行为，旨在更加深入理解碳化硅UCMP的微观机理。同时，对UCMP进行详细仿真，进一步揭示超声振动对抛光流场的影响。
1. 仿真理论模型
碳化硅的UCMP是一种综合了超声空化、化学腐蚀、微米级磨粒、微射流和机械去除等多重因素的协同抛光工艺。在加工过程中，能量在超声振动的作用下传递到晶片与抛光垫之间的薄膜流体中，引发了空化现象。这些空化气泡在超声振动和抛光压力的共同作用下迅速坍塌，释放出高速微射流，对悬浮在抛光液中的微米级磨粒施加冲击作用，使其进一步加工碳化硅表面。此外，空化气泡在坍塌瞬间也能释放局部高温和高压，促进抛光液中的氧化剂与晶片反应，增加氧化电离，产生更多的羟基自由基（·OH）。因此，超声振动引起的空化现象有益于抛光过程中的化学和机械效应，从而提高材料去除率和晶片表面质量[27]。所以，对UCMP抛光液在多参数共同作用下的流体动力学进行分析具有重要意义。
1.1 碳化硅UCMP过程中的运动学描述
图2为碳化硅UCMP中的运动原理示意图。如图2所示，碳化硅UCMP过程中影响流场速度的运动可分为纵向超声振动、抛光盘转动和碳化硅晶片自旋转3部分。以抛光盘中心为起点建立数学模型，因此，晶片表面线速度v1可表示为[28]：
图 2 碳化硅UCMP中的运动原理示意图Figure 2. Schematic diagram of silicon carbide UCMP movement principle$$ v_1 = \omega_1\sqrt {{{\left( {x + L} \right)}^2} + {z^2}} $$ (1) 式中：ω1为晶片角速度，L为晶片中心距坐标原点的距离。
抛光垫表面线速度v2可表示为：
$$ v_2 = \omega_2\sqrt {{x^2} + {z^2}} $$ (2) 式中：ω2为抛光垫角速度。
在整个UCMP过程中，碳化硅晶片吸附在抛光工具头的下端面，将随抛光工具头在y轴方向上实现往复的正弦运动，其位移方程s可表示为：
$$s = A \times \sin (\omega \cdot t + \psi ) $$ (3) 式中：A为超声振幅；ω=2πf，f为超声频率；ψ为初始相位角。
对位移方程微分可得到速度方程vy：
$$ v_y = \frac{{{\mathrm{d}}s}}{{{\mathrm{d}}t}} = \omega \cdot A \cdot \cos (\omega \cdot t + \psi ) $$ (4) 另外，晶片在抛光工具头的带动下在轴向做高频振动，不断将动能传递给磨粒，使磨粒获得z方向的初始速度vz。但由于流体黏度等固有属性的影响，流体速度v'在传输过程中衰减，其衰减方程[26]为：
$$ v' = v \cdot {{\mathrm{e}}^{ - \beta \tau }} $$ (5) 式中：β为黏度与速度之间的影响系数，τ为速度源与流体之间的距离。
根据式（5），vz可表示为：
$$ v_z = \omega \cdot A \cdot \cos (\omega \cdot t + \varphi ) \cdot {{\mathrm{e}}^{ - \beta \tau }} $$ (6) 因此，z方向上的加速度az可通过对速度方程求导得到：
$$ a_z = \frac{{{\mathrm{d}}v_z}}{{{\mathrm{d}}t}} = - {\omega ^2} \cdot A \cdot \sin (\omega \cdot t + \varphi ) \cdot {{\mathrm{e}}^{ - \beta \tau }} $$ (7) 以抛光垫的旋转作参考时，任意一点的速度方程$v^\partial $为：
$$ {v^\partial }(x,y,z) = \omega_2\sqrt {{x^2} + {z^2}} \cdot {{\mathrm{e}}^{ - \beta \tau }} $$ (8) 以晶片作参考时，任意一点的速度方程vc为：
$$ {v^{\mathrm{c}}}(x,y,z) = \omega _1\sqrt {{{(x + L)}^2} + {z^2}} \cdot {{\mathrm{e}}^{ - \beta \tau }} $$ (9) 经过上述理论分析，确认超声振动对抛光液流场产生了周期性动态效应，但这些具体效应在实验中无法直接观察到。因此，采用CFD仿真可对超声抛光过程中的流场行为进行模拟，并分析在不同参数下抛光液的速度和压力[29]。流体流动通常分为层流和湍流2种。研究表明[29]：当雷诺数Re超过临界值时，流体处于不规则状态，导致其局部速度、压力等物理性质无规律波动，这称为湍流；否则，其表现为层流。所以，在模拟中正确选择湍流模型至关重要。
1.2 碳化硅UCMP的湍流模型选择
在广泛应用的CFD仿真软件COMSOL中，用户可以选择多种流体动力学接口来模拟流体的湍流行为，包括单相流、两相流和三相流等。值得注意的是，所有流体接口中用到的湍流底层方程都是k−ε模型，且有2种不同细分的类型：Standard（标准）和Realizable（可实现）模型。SHAHEED等[30]分析了标准k−ε模型和可实现k−ε模型在弯道和合流道中的差异，结果表明：标准k−ε模型在弯曲通道中表现较好，而可实现k−ε模型在汇合通道中的表现较好。鉴于可实现k−ε模型能够准确考虑湍流的物理特性，因此在进行抛光流体动力学仿真时，选择可实现k−ε模型为相应的湍流模型。
可实现k−ε湍流模型方程为：
$$ \begin{split} &\frac{\partial }{{\partial t}}(\rho k) + \frac{\partial }{{\partial {{\boldsymbol{x}}_n}}}(\rho k{{{\boldsymbol{v}}_n}} ) = \frac{\partial }{{\partial {{\boldsymbol{x}}_m}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _{\mathrm{t}}}}}{{{\sigma _{\mathrm{k}}}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial {{\boldsymbol{x}}_m}}}} \right] + {G_{\mathrm{k}}} + {G_{\mathrm{b}}} - \\ &\rho \varepsilon - {Y_{\mathrm{M}}} + {S_{\mathrm{k}}} \end{split} $$ (10) $$ \begin{split} &\frac{\partial }{{\partial t}}(\rho \varepsilon ) + \frac{\partial }{{\partial {{\boldsymbol{x}}_n}}}(\rho \varepsilon {{\boldsymbol{v}}_n} ) = \frac{\partial }{{\partial {{\boldsymbol{x}}_m}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _{\mathrm{t}}}}}{{{\sigma _\varepsilon }}}} \right)\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {{\boldsymbol{x}}_m}}}} \right] +\\ &\rho {C_1}E - \rho {C_2}\frac{{{\varepsilon ^2}}}{{k + \sqrt {\nu \varepsilon } }} + {C_{1\varepsilon }}\frac{\varepsilon }{k}{C_{3\varepsilon }}{G_{\mathrm{b}}} + {S_\varepsilon } \end{split}$$ (11) 式中：xn、xm 为位置矢量；vn 为速度矢量；ρ 为液体密度；k 为湍流动能；µ为分子黏度；µt为湍流黏性系数；σk为常数，σk=1.0； Gk表示平均速度梯度引起的湍流动能；Gb是由浮力产生的湍流动能；YM表示可压缩湍流中波动膨胀对总耗散率的贡献；ε为湍流动能耗散率；σε为湍流动能耗散率普朗特数，σε=1.2；E为源项；v为平行于重力方向的速度分量；C1ε、C2、C3ε均为常数；Sk和Sε是用户定义的源项。
式中C1为：
$$ {C_1} = \max \left[0.43,\frac{\eta }{{\eta + 5}}\right],\eta = S\frac{k}{\varepsilon },S = \sqrt {2{{\boldsymbol{S}}_{ij}}{{\boldsymbol{S}}_{ij}}} $$ (12) 其中：Sij为应变变化率张量。
2. 实际模型建立
研究中采用COMSOL Multiphysics对碳化硅UCMP过程的抛光流场进行CFD仿真，旨在探究超声频率、超声振幅、液膜厚度等因素对抛光流场的影响[31]。COMSOL以其多物理场性、多尺度仿真、用户友好性、可生成高级网格、多物理模型和求解器以及可并行计算等优势，为深入分析这些因素对抛光流场内流体压力场、速度场等的影响提供了有力支持，从而为更全面理解碳化硅的UCMP过程提供了强大的仿真工具[32]。
为了探究超声振动对碳化硅UCMP过程的影响，首先要对抛光流场进行研究。图3为超声抛光流场示意图。图3的碳化硅晶片在超声工具头的引导下，进行纵向往复的周期性正弦振动，激发抛光液流场扰动，引发空化效应，从而在微射流的微冲击作用下，加速对工件表面氧化层的机械去除过程。
为节省计算资源，本研究采用COMSOL中的二维轴对称建模方法[33]。超声抛光二维流场示意图如图4所示。在流体流动模块中，选择可实现k−ε湍流模型为仿真计算的基础。模型中的超声振动为工具头带动的晶片在薄膜流体中的高频正弦振动，AB与EF设置为压力出口，BC、CD和DE为工具头带动的碳化硅晶片，且BC、DE设置为变形壁，CD设置为移动壁。晶片振动采用的动网格设置速度为：
图 4 超声抛光二维流场示意图Figure 4. Schematic diagram of two-dimensional flow field in ultrasonic polishing$$ v_1 = \omega \cdot A \cdot \sin (\omega \cdot t) $$ (13) 同时，图4的其他壁均设置为固定壁。由于流场的液膜厚度为微米级，故不考虑重力作用。选择自由四面体进行网格划分，并对划分区域进行边界层设置。用网格划分模块对建好的几何模型进行网格划分，并采用自动网格划分方法，此方法会自行评估几何模型和数学模型的繁琐程度且完成网格生成。抛光流场网格划分示意图如图5所示。由于抛光液膜厚度仅有30 μm，为避免网格质量太差出现结果失真问题，故采用自动网格划分方法。
3. 仿真结果及分析
除CMP参数外，UCMP初始流场参数设置是超声振幅为2 μm，超声频率为20 kHz，液膜厚度为30 μm，流场选择为水，通过迭代计算，对流场收敛稳定后的流场特性（初始流场速度、初始流场压力）进行分析。并给出如表1所示的参数进行单因素试验，探究不同超声振幅、超声频率及液膜厚度下的流场特性。
表 1 参数设置Table 1. Parameter setting参数 取值 超声频率 f / kHz 20,30,40 液膜厚度 d / μm 30,40,50 超声振幅 A / μm 2,4,6 3.1 初始流场速度与压力分析
3.1.1 初始流场速度分析
在初始流场参数下，1个周期内（T）的速度流线图如图6所示，其反映了超声振动作用下平面流场中任意一点的速度波动情况。由图6可知：
图 6 初始参数下1个周期内的速度流线图Figure 6. Velocity streamline diagram within one cycle under initial parameters（1）在0～T/4周期内，晶片从初始位置向最高点移动，其周围的抛光液向晶片下方流动并在其中心聚集。同时，抛光液中的磨粒也随着流场的运动向晶片下方移动。在此段时间内，流场呈现出有规律的运动状态。
（2）在T/4～T/2周期内，晶片从最高位置向中心位置移动，超声振动头带动晶片对流场进行压缩。在此过程中，流场受到了明显地扰动，晶片向下运动导致流场产生了明显的横向剪切流动。这种流动加剧了游离磨粒的运动，并对晶片的下表面进行机械去除，从而增加了材料去除率。
（3）在T/2～3T/4周期内，晶片从中心位置向最低位置移动，超声振动头带动晶片对流场进行进一步压缩，促使流场速度达到最大值。这一过程中，中心抛光液向两侧挤压，形成与（1）类似的流场。
（4）在3T/4～T周期内，晶片从最低位置向中心平衡位置移动，其上升速度达到最大值，此时流场速度较小，整个流场呈现出较为平缓的状态。
3.1.2 初始流场压力分析
在所给的初始流场参数下，1个周期内的压力云图如图7所示。图7的流场压力呈现正负压交替变化的规律，特别是晶片下方的压力值变化明显，且图7a和图7d中显示为负压区。超声振动引发液体局部产生拉应力，压力降低使溶于液体中的气体过饱和而从液体逸出，导致微小真空气泡生成。这一现象与晶片从初始位置向最高点及从最低位置向中心平衡位置的运动相对应，流场整体运动呈现平缓状态。图7b和图7c中显示为正压区，即微小气泡在压力作用下突然闭合，在闭合过程中产生的微射流作用于工件，从而达到机械去除的作用。这与晶片从最高位置向中心位置移动和从中心位置向最低位置移动相对应，其流场运动加剧。
图 7 初始参数下1个周期内的压力云图Figure 7. Pressure nephogram within one cycle under initial parameters任意一点在1个周期内的压力分布如图8所示。由图8可知：T/4、T时为负压区，此时流场内液体流向晶片下方；T/2、3T/4时为正压区，空泡溃灭产生局部高压，使流场运动加剧。总体上，流场压力表现为正弦式周期性变化。
3.2 液膜厚度对流场的影响
在T/2时刻，当超声频率为20 kHz、超声振幅为2 μm时的初始状态下，观察到距离中心18 mm位置处的不同液膜厚度对最大速度产生影响。图9为初始状态下不同液膜厚度时的最大速度。由图9可知：流场的最大速度随着液膜厚度的减小而增加，这有利于微磨粒随抛光流场的整体流动。具体而言，30、40和50 μm液膜厚度下的流场最大速度分别为105.68、93.46和84.28 m/s。
图 9 初始状态下不同液膜厚度时的最大速度Figure 9. Maximum velocities at different film thicknesses in initial state对3种不同的液膜厚度设置了相同的初始参数，观察不同液膜厚度在T/4时刻的最大压力分布，结果如图10所示。图11为不同液膜厚度下晶片表面沿x轴的压力分布。从图10可以看出：液膜厚度与流场最大压力呈负相关，即液膜越厚，整体流场最大压力越小，不利于提升整体抛光效率。此外，由图11得出：不同液膜厚度下的压力分布总体上表现为前半个周期是正弦函数的变化趋势，且试件中心处的压力增加是由于液膜厚度较小所导致的；进而导致抛光表面的平均压力增加，促使微磨粒具有更规则的运动趋势及更快的抛光速度。总之，减小液膜厚度可以增加试件中心处的压力。
图 10 初始状态下不同液膜厚度时的最大压力Figure 10. Maximum pressure at different film thicknesses in initial state
图 11 不同液膜厚度下沿x轴的压力分布Figure 11. Pressure distribution along x-axis at different film thicknesses综合考虑速度和压力对抛光效果的影响，来确定最佳液膜厚度。在速度方面，流场中流体最大速度随液膜厚度减小而增加，较小的液膜厚度有利于微磨粒在抛光流场中的整体流动。在压力方面，液膜厚度与流场最大压力呈负相关，液膜厚度越小，流场最大压力越大，越有利于提升抛光效率，且不同液膜厚度下的压力分布呈前半个周期为正弦函数的变化趋势，液膜厚度较小可使试件中心处压力增加，促使微磨粒有更规则的运动趋势和更快的抛光速度。因此，综合来看，30 μm 的液膜厚度最佳，此液膜厚度下可获得较快的流体速度和较大的压力，有助于提升整体抛光效率。
3.3 超声振幅对流场的影响
在T/2时刻，研究超声频率为20 kHz和液膜厚度为30 μm的初始状态时，不同超声振幅对晶片表面最大速度的影响。为此，将超声振幅设置为2、4和6 μm，进行参数化扫描，观察其对流场的影响。图12为初始状态下不同超声振幅时的最大速度。从图12中可以看出：随着超声振幅增加，晶片表面流场的最大速度也逐渐增加；当超声振幅达到6 μm时，最大速度达到了324.10 m/s。因此，晶片表面的流场速度随着超声振幅的增大而增大。
图13为初始状态下不同超声振幅时的最大压力。如图13所示：随着超声振幅增大，晶片下表面流场的最大压力也逐渐增大，当超声振幅为6 μm时最大压力为177.00 MPa。
综合速度和压力2方面因素，6 μm的超声振幅可使晶片表面流场的速度和压力达到最大，更有利于相关工艺的高效进行，故6 μm为最佳超声振幅。
3.4 超声频率对流场的影响
由于不同超声频率对应的振动周期不同，所以取与之对应的T/2时刻，研究超声振幅为6 μm、液膜厚度为30 μm的初始状态下，不同超声频率对晶片表面流场最大速度及最大压力的影响，设置的超声频率分别为20、30和40 kHz。图14为不同超声频率下的最大速度。从图14中可以看出：随着超声频率增大，晶片表面流场的最大速度也逐渐增加；当超声频率达到40 kHz时，最大速度达到了698.20 m/s。因此，晶片表面的流场速度随着超声频率的增大而增大。
图15为不同频率下晶片表面流场的最大压力。图15中：随着超声频率增大，晶片下表面流场的最大压力也逐渐增大，当超声频率为40 kHz时最大压力为1 580.00 MPa。
在各周期的T/2时刻，综合速度和压力2方面因素，速度和压力均随超声频率增大而增大，当超声频率为40 kHz时最大速度达698.20 m / s、最大压力达1 580.00 MPa。因此，40 kHz为最佳超声频率，可提供最优流场条件。
总之，在对UCMP超声参数的研究中，经分析确定的最佳参数组合是液膜厚度为30 μm，超声振幅为6 μm，超声频率为40 kHz。此时的流场流速最大、流场压力最大，有利于微磨粒流动并提升抛光效率，碳化硅晶片可获得高质量抛光效果。
4. 试验验证
为了验证UCMP最佳参数的有效性，开展碳化硅晶片的CMP和UCMP试验，得到2种条件下的晶片抛光材料去除率和表面粗糙度，并比较抛光后碳化硅晶片的表面形貌。
4.1 试验材料及方法
CMP试验前，将碳化硅晶片经酒精、去离子水超声清洗各20 min，之后用烘干箱干燥待用。然后把玻璃盘加热到100 ℃左右，将石蜡均匀涂抹在玻璃盘上，再将晶片黏附在玻璃盘上，待冷却后将玻璃盘通过真空泵吸附在工具头上。
在进行抛光试验时，打开抛光机电子操控面板设置抛光参数，通过蠕动泵精确控制抛光液流量。抛光完成后，将玻璃盘置于加热台加热，石蜡熔化后取下晶片，用酒精、去离子水超声清洗20 min后，再吹干待测。每次试验完成后要修整抛光垫，且使用去离子水冲洗抛光垫，才能进行下次试验。
碳化硅的UCMP是在CMP的基础上加上超声振动过程完成的，是在保持CMP所有材料、参数、条件等不变的前提下，只改变超声参数来进行的。另外，UCMP的抛光过程与CMP的大致相同，区别是CMP用晶片黏在玻璃盘上，而UCMP是将晶片黏在超声振动装置下的不锈钢片上，后将其旋拧入超声振动头里。
前期的研究表明，碳化硅的CMP最佳工艺参数组合如表2所示。
表 2 碳化硅的CMP工艺参数Table 2. CMP process parameters of SiC工艺参数 规格或取值 SiC试样尺寸 10 mm × 10 mm × 1 mm 抛光机 UNIPOL-1203 抛光垫 聚氨酯抛光垫 抛光压力 p1 / N 11.76 抛光盘转速 n / ( r·min-1) 180 抛光液流量 qv / (mL·min-1) 10 抛光液 SiO2悬浮抛光液 碳化硅抛光试验设备为集成了超声振动发生装置的抛光机，抛光机主体为沈阳科晶自动化设备有限公司生产的UNIPOL-1203化学机械磨抛机，如图16所示。UCMP加工时，超声振动被施加到工件夹具上，然后传输到工件上，超声波发生器能够提供不同频率和不同振幅的超声振动。CMP加工时，不施加超声振动，即超声振动的频率和振幅为0。
抛光用碳化硅晶圆为中电科风华信息装备股份有限公司生产的4英寸（101.6 mm）衬底，其材料特性参数见表3[27]。为方便试验，将碳化硅晶圆切割为10 mm × 10 mm × 1 mm的方形晶片，如图17所示。
表 3 碳化硅的材料特性参数Table 3. Material characteristic parameters of SiC材料特性 取值 密度 ρ / (kg·m−3) 3215 弹性模量 E / GPa 196 泊松比 ε 0.21 洛氏硬度 / HR 92 断裂韧性 KIc / (MPa·m1/2) 4.5 导热系数 Κ / (W·m−1·K−1) 110 抗弯强度 σb / MPa 400 碳化硅晶片表面粗糙度由 LEXT OLS500 三维激光共聚焦显微镜测量（图18a）；图18b为碳化硅晶片原始形貌，测得其表面粗糙度为34 nm。抛光液选用沈阳科晶公司生产的SiO2悬浮抛光液，其主要成分为SiO2磨料，磨料粒径为80 nm，磨料质量分数为5%。选用沈阳科晶公司生产的聚氨酯抛光垫，其直径为300 mm，表面形貌如图19所示。抛光时工件为随机运动，且随着抛光盘转动。
图 18 观测设备及碳化硅原始表面形貌Figure 18. Observation equipment and original surface morphology of SiC试验根据碳化硅晶片抛光时有无超声振动分为2组，其抛光时间均为1 h，且除超声参数外其余参数一致，以探究超声振动对碳化硅晶片表面粗糙度Ra和材料去除率$R_{{\mathrm{MRR}}} $的影响。每组试验结束后对碳化硅晶片进行清洗和干燥，通过激光共聚焦显微镜观察其表面形貌并测量其表面粗糙度。晶片质量由精度为0.000 1 g的电子天平（FA1004N，苏珀仪器，中国）称量。其$R_{{\mathrm{MRR}}} $计算式为：
$$ R_{{\mathrm{MRR}}} = \frac{M}{{\rho _1S_1t}} \times {10^9} $$ (14) 式中：$R_{{\mathrm{MRR}}} $为材料去除率，nm/h；M为碳化硅工件去除量，kg；ρ1为碳化硅密度，kg/m3；S1工件面积，m2；t为抛光时间，h。
4.2 试验结果及分析
图20为抛光后碳化硅表面形貌。图20a的CMP后碳化硅表面有大量划痕和坑洞，是常规CMP时流体域内磨粒对工件去除效率低、抛光液中磨粒聚集、流动性差等因素导致的。图20b的UCMP后碳化硅表面划痕和坑洞明显消除，且抛光后表面呈亮白色，光洁度明显提升，原因是超声振动产生的空化效应有利于其表面形貌改善。
图21显示了2种工艺抛光后碳化硅晶片的材料去除率和表面粗糙度。如图21所示：CMP后的材料去除率和表面粗糙度分别为134.56 nm/h和23.0 nm，UCMP后的材料去除率和表面粗糙度分别为324.23 nm/h和3.2 nm。因此，与CMP相比，UCMP可获得更好的抛光质量与更高的材料去除率。
图 21 2种工艺的材料去除率和表面粗糙度Figure 21. Material removal rate and surface roughness of two processes5. 结论
为探究超声振动对碳化硅UCMP液流场的作用机制，使用CFD方法，研究超声振动、超声频率、液膜厚度等多个因素对流体流动的影响，并试验探究超声振动对碳化硅晶片表面粗糙度Ra和材料去除率RMRR的影响，得出以下结论：
（1）碳化硅晶片抛光过程分为4个阶段：晶片由初始位置向上运动，形成聚集磨粒的有序流场；晶片压缩流场，形成扰动性横向剪切流动，增加材料去除率；晶片由中心向下运动，形成速度最大的流场；晶片回到中心平衡位置，流场趋于平缓。
（2）相比于液膜厚度、超声振幅，超声频率对流场的增益更为显著。随着超声频率增加，流场速度、压力明显增长。当超声频率为40 kHz时，最大速度为698.20 m/s，最大压力为1 580.00 MPa。
（3）与CMP相比，UCMP后的碳化硅晶片抛光质量和效率显著提升，其表面粗糙度和材料去除率分别达到3.2 nm和324.23 nm/h。
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图 2 碳化硅UCMP中的运动原理示意图
Figure 2. Schematic diagram of silicon carbide UCMP movement principle
图 4 超声抛光二维流场示意图
Figure 4. Schematic diagram of two-dimensional flow field in ultrasonic polishing
图 6 初始参数下1个周期内的速度流线图
Figure 6. Velocity streamline diagram within one cycle under initial parameters
图 7 初始参数下1个周期内的压力云图
Figure 7. Pressure nephogram within one cycle under initial parameters
图 9 初始状态下不同液膜厚度时的最大速度
Figure 9. Maximum velocities at different film thicknesses in initial state
图 10 初始状态下不同液膜厚度时的最大压力
Figure 10. Maximum pressure at different film thicknesses in initial state
图 11 不同液膜厚度下沿x轴的压力分布
Figure 11. Pressure distribution along x-axis at different film thicknesses
图 18 观测设备及碳化硅原始表面形貌
Figure 18. Observation equipment and original surface morphology of SiC
图 21 2种工艺的材料去除率和表面粗糙度
Figure 21. Material removal rate and surface roughness of two processes
表 1 参数设置
Table 1. Parameter setting
参数 取值 超声频率 f / kHz 20,30,40 液膜厚度 d / μm 30,40,50 超声振幅 A / μm 2,4,6 
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表 2 碳化硅的CMP工艺参数
Table 2. CMP process parameters of SiC
工艺参数 规格或取值 SiC试样尺寸 10 mm × 10 mm × 1 mm 抛光机 UNIPOL-1203 抛光垫 聚氨酯抛光垫 抛光压力 p1 / N 11.76 抛光盘转速 n / ( r·min-1) 180 抛光液流量 qv / (mL·min-1) 10 抛光液 SiO2悬浮抛光液
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表 3 碳化硅的材料特性参数
Table 3. Material characteristic parameters of SiC
材料特性 取值 密度 ρ / (kg·m−3) 3215 弹性模量 E / GPa 196 泊松比 ε 0.21 洛氏硬度 / HR 92 断裂韧性 KIc / (MPa·m1/2) 4.5 导热系数 Κ / (W·m−1·K−1) 110 抗弯强度 σb / MPa 400
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