Study on the influence of grinding disc motion on the forming of silicon nitride ceramic balls
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摘要: 为提高氮化硅陶瓷球加工精度，提出研磨盘偏摆运动可控的新型锥形柔性支承研磨方式，探究柔性支承研磨方式下陶瓷球成形机理。基于新型研磨方式建立仿真模型，深入分析研磨盘偏摆运动对于氮化硅陶瓷球研磨轨迹与受力状态影响。在搭建的新型锥形柔性支承研磨平台上进行正交实验，进一步分析研磨盘运动特性对球体成形的影响。仿真与实验结果表明：在柔性支承研磨方式下，随着研磨盘偏摆角增大，球体轨迹均匀性标准差从43.58降至35.49，最大接触力提升至初始值的4倍，陶瓷球平均球直径变动量从1.466 μm增至2.382 μm，批直径变动量从4.98 μm增至10.27 μm。研磨盘偏摆运动有利于优化研磨轨迹，但增大了球体受力的不均匀性，不利于改善氮化硅陶瓷球平均球直径变动量与批直径变动量，在实际加工过程中，研磨盘偏摆角需控制在0.02°以内。Abstract: In order to improve the processing accuracy of silicon nitride ceramic balls and to investigate the mechanism of forming ceramic balls by flexible support grinding method, a new cone-type flexible support grinding method with controlled deflection motion of grinding disc is proposed. Based on the new grinding method, a simulation model is established to deeply analyze the influence of the deflection motion of the grinding disc on the grinding trajectory and force state of the silicon nitride ceramic balls. Orthogonal experiments were conducted on a new cone-type flexible support grinding platform built to further analyze the effect of grinding disc motion characteristics on ball formation. Simulation and experimental results show that under the flexible support grinding method, As the increases of grinding disc deflection angle, the standard deviation of ball trajectory uniformity decreased from 43.58 to 35.49, the maximum contact force increased to 4 times the initial value, the average ball diameter variation increased from 1.466 μm to 2.382 μm, and the batch diameter variation increased from 4.98 μm to 10.27 μm. The lower grinding disc deflection motion is beneficial to optimize the grinding trajectory, but increases the unevenness of the ball force, which is not conducive to improving the average ball diameter variation and batch diameter variation of silicon nitride ceramic balls. In the actual process, the angle of deflection of the grinding disc must be controlled to within 0.02°.
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氮化硅陶瓷具有低密度、高强度、耐磨损、耐腐蚀、低热膨胀系数、抗热震性、绝缘、无磁等极优良性能，是超精密仪器设备中高性能轴承滚动体的理想制造原材料，广泛应用于航空航天、精密机床、电子、石油、化工等多个领域[1-4]。氮化硅陶瓷球作为陶瓷球轴承的核心，其加工精度直接影响陶瓷球轴承的服役性能。目前，氮化硅陶瓷球的加工方法众多，传统的V形研磨法能够大批量加工，但是加工效率低，加工过程中球体表面容易产生凹坑、擦伤、划痕、裂纹和雪花等缺陷[5-6]。WU等[7]提出了锥形研磨加工方法，其具有较高的加工精度与加工效率。LV等[8]设计双转盘研磨方式，通过控制内外研磨盘的旋转速度，实现了陶瓷球研磨轨迹全包络。ZHOU等[9-10]提出变曲率沟槽研磨方式，实现了高精度球体循环式加工。各类研磨加工方式中陶瓷球与研磨盘均为刚性接触，刚性冲击作用极易对具有硬脆性的陶瓷球造成难以修复的损伤，影响球体加工质量。为减小陶瓷球的加工损伤，UMEHARA等[11]提出磁流体柔性加工氮化硅陶瓷球，极大程度降低了球体损伤率，但是磁流体损耗大，加工成本高。CHILDS等[12]基于磁流体研磨提出了磁流体与非磁流体柔性支承研磨方式，在减少陶瓷球加工损伤的同时也降低了加工成本。
柔性支承研磨方式虽然实现了陶瓷球低成本低损伤加工，但是研磨盘自由度增大，盘体稳定性降低[13]，且该加工方式对于陶瓷球球体成形的优化效果尚不明确。研磨过程中，陶瓷球的形状误差、沟道误差、上下盘同轴度与平行度误差、驱动主轴的径向与端面跳动等因素都会使研磨盘产生微小位移或偏摆运动，从而直接影响加工装置的加工精度[14-16]。驱动盘的转动与非驱动盘的偏摆运动等研磨盘运动特性对于陶瓷球加工的影响尚待深入的分析与研究。
根据锥形研磨与非磁流体支承研磨方式设计出新型锥形柔性支承研磨装置，以提高研磨盘的稳定性，实现研磨盘偏摆幅度可控。基于新型装置进行氮化硅陶瓷球研磨仿真与实验研究，深入分析柔性研磨盘的偏摆运动对于氮化硅陶瓷球加工精度的影响，探索更适用于氮化硅陶瓷球的加工方式。
1. 研磨装置设计与改进
非磁流体支承加工装置如图1所示，陶瓷球位于浮板与销套之间，浮板下方设置多个弹簧实现柔性加载，但是弹簧之间最大间距较小，装置整体稳定性较低，浮板运动可控性较低，不利于球体快速成形。基于锥形研磨与非磁流体支承研磨方式改进后的新型锥形柔性支承研磨装置如图2所示。新型研磨装置仍使用传统锥形研磨盘，但是对支承结构作出较多调整。下研磨盘与中间支承板连接固定，支承板与底板之间均布4个阻尼减震器，阻尼减震器的主要核心部件为弹簧，减震器外壳部件限制了弹簧的水平偏移，保证了弹簧的稳定性，极大程度提高了装置的整体稳定性。减震器之间均匀设置4根限位螺柱，通过调整限位螺柱上2个限位螺母的间隙控制下研磨盘位移，进而实现加工过程中下研磨盘的偏摆量可控。研磨装置搭建在数控加工平台上，采用数控驱动、机械式加压、闭循环式研磨。
2. 仿真实验研究
陶瓷球的研磨轨迹与球体的受力情况在实际加工过程中难以检测，为深入分析研磨盘运动特性对陶瓷球加工的影响，通过仿真实验深入探究陶瓷球研磨轨迹以及受力情况。
2.1 仿真模型建立与验证
根据研磨盘实际尺寸搭建图3所示仿真模型，为简化模型，利用设置好确定参数的弹簧力代替阻尼减震器，弹簧力方向垂直于支承板。实际加工过程中主轴跳动、装配误差以及部分球体的不均性都是研磨盘偏摆的产生因素，但是仿真模型的所有零部件均为理想元件，仿真过程中研磨盘不会因为装置误差而发生偏摆等运动，所以需要添加可浮动的旋转副来模拟实际加工过程中研磨盘的偏摆运动，从而进一步分析研磨盘偏摆对于陶瓷球加工的影响。陶瓷球研磨为周期运动，下研磨盘也会在各类误差因素影响下随驱动盘旋转形成周期性偏摆，因此设置仿真模型偏摆周期与驱动盘周期相等，仿真实验也重点分析研磨盘偏摆对陶瓷球加工的影响。
陶瓷球与研磨盘接触形式如图4所示，理想情况下，球体与研磨盘为三点接触且无相对滑动，设研磨盘与陶瓷球的接触点分别为Ai（i=0, 1, 2）。陶瓷球仅受研磨盘作用，研磨盘通过3个接触点带动陶瓷球做无滑动研磨运动，各接触点对应公转半径和研磨盘角速度分别Ri和Ωi（i=0, 1, 2）。陶瓷球半径为r，球心为O’，球心的公转半径为R*。A点为接触点的一般性位置，其极坐标为(r, ɛ)。陶瓷球的无打滑研磨运动主要由公转与自转组成，公转角速度（Ω*）和自转角速度（ω）方向均根据右手螺旋定则确定。
图 4 陶瓷球与研磨盘接触示意图Figure 4. Schematic diagram of the contact between ceramic ball and grinding disc为简化计算，所有物体均假设为刚体，根据刚体运动学定理可建立如下运动方程组：
$$ \left\{ \begin{gathered} {\varOmega _*}{R_0}{\text{ }} + {\text{ }}\omega r\sin (\beta + {\varepsilon _0}) = {R_0}{\varOmega _0} \\ {\varOmega _*}{R_1}{\text{ }} + {\text{ }}\omega r\sin (\beta + {\varepsilon _1}) = {R_1}{\varOmega _1} \\ {\varOmega _*}{R_2}{\text{ }} + {\text{ }}\omega r\sin (\beta + {\varepsilon _2}) = {R_2}{\varOmega _2} \\ \end{gathered} \right. $$ (1) 由方程组（1）解得自转角以及自转角速度解析式分别为：
$$ \tan \beta = - \frac{{{R_1}\sin {\varepsilon _2} - {R_2}\sin {\varepsilon _1}}}{{{R_1}\cos {\varepsilon _2} - {R_2}\cos {\varepsilon _1}}} $$ (2) $$ \omega = \frac{{{R_0}{\varOmega _0}({R_1} - {R_2})}}{{{r^2}[\sin({\varepsilon _1} - {\varepsilon _2}) + \sin({\varepsilon _2} - {\varepsilon _0}) + \sin({\varepsilon _0} - {\varepsilon _1})]\cos\beta }} $$ (3) 根据3个接触点几何关系可得公转半径方程组：
$$ \left\{ \begin{gathered} {R_0} = {R_*}{\text{ }} - {\text{ }}r\cos {\varepsilon _0} \\ {R_1} = {R_*}{\text{ }} - {\text{ }}r\cos {\varepsilon _1} \\ {R_2} = {R_*}{\text{ }} - {\text{ }}r\cos {\varepsilon _2} \\ \end{gathered} \right. $$ (4) 锥形研磨方式的上盘为驱动盘，下盘无旋转运动，为便于计算，取驱动盘转速为100 r/min， 得出各接触点角速度情况，Ω0为10.47 rad/s，Ω1与Ω2为0 rad/s。
将研磨盘实际尺寸代入方程组（4），联立方程组（2）、（3）、（4）最终得到球体自转角为46.13°，自转角速度为151.39 rad/s。
驱动盘角速度在100 r/min时，研磨盘在不同偏摆情况下的球体自转角速度仿真结果如图5所示。偏摆角为0°、0.11°、0.22°、0.44°时，对应的陶瓷球平均自转角速度分别为147.55，147.61，147.54，147.45 rad/s，平均角速度整体变化较小，与理论计算值（151.39 rad/s）误差均小于3%。研磨盘偏摆对陶瓷球角速度的整体影响较小。
自转角速度稳定性分析如图6 所示，随着偏摆角增大，自转角速度标准差与最大差值均呈现增大趋势。研磨盘偏摆作用造成了部分时间点球体角速度产生较大波动，且偏摆量越大，角速度波动范围也越大。因为研磨偏摆运动会改变球体与研磨盘的接触点位置，偏摆量的增加在一定程度上增大了盘体与球体的冲击与碰撞作用，碰撞越剧烈，瞬时角速度波动也就越大。另由式（3）可知，陶瓷球自转角速度受各接触点极坐标角度ɛ及公转半径Ri影响。研磨盘偏摆越剧烈，接触点坐标变化越大，球体角速度波动越大。
图 6 陶瓷球自转角速度稳定性分析图Figure 6. Analysis of the stability of the angular velocity of the ceramic ball rotation2.2 研磨轨迹分析
研磨盘偏摆过程中球体与研磨盘接触点变化如图7所示，下研磨盘偏摆对于A1、A2点位置变换影响较大，对A0点影响较小。仿真实验通过记录研磨盘与球体的3个接触点（A0、A1、A2）在球体表面的移动路径最终确定蓝、黑、红3条研磨轨迹。图8所示为研磨轨迹与实际球体微观表面加工划痕对比，可看出仿真轨迹与实际划痕具有很强的相似性，且同一颜色轨迹线段之间夹角较小，不同颜色的轨迹线段交错性较强。说明锥形研磨方式自转角是缓慢变换，陶瓷球在3个接触点的共同研磨作用下最终形成高精度球体[17]。
图 7 陶瓷球自转角变化示意图Figure 7. Schematic diagram of the change in rotation angle of the ceramic ball为定量分析研磨轨迹均匀性，对球体表面按照地球经纬度进行划分并编号，经度I∈（−π, π），纬度J∈（−π/2, π/2），将球体以经度方向12等分，纬度方向10等分，形成12 × 10的120个区域，各个区域面积为Aij（i=1，2，3……，12；j=1，2，3……，10）。通过统计各区域内轨迹点的数量 Pij判断该区域内研磨轨迹经历次数。根据式(5)、式(6)计算单位面积轨迹点数量Fij与轨迹点分布标准差SQ。
$$ {F_{{{ij}}}}{\text{ = }}{P_{{{ij}}}}/{A_{{{ij}}}} $$ (5) $$ {S_{ \rm{Q}}} = \sqrt {\frac{{\sum {{({F_{{{ij}}}} - \overline F )}^2}}}{{n - 1}}} $$ (6) 不同偏摆角度下陶瓷球研磨轨迹以及轨迹点统计如图9所示。标准差计算结果如图10所示。随着偏摆角的逐渐增大，陶瓷球研磨轨迹逐渐包络球体表面，轨迹点标准差从43.58降低至35.49，说明研磨轨迹的均匀性提高，研磨盘的偏摆的增大有利于陶瓷球研磨轨迹的包络。盘体偏摆使陶瓷球运动状态更加复杂，因为偏摆运动改变了下盘与球体的接触点，相当于改变了下盘的槽形角，而槽形角的变化直接影响球体的自转角。研磨盘在从下偏摆极限位置到上偏摆极限位置的过程中，下盘的槽形角连续变化，球体自转角随之在一定范围内发生连续变化。陶瓷球研磨轨迹的均匀包络的核心在于球体自转角的连续变换，研磨盘微小偏摆运动改变了陶瓷球的自转角，最终提高了研磨轨迹的均匀性。但是研磨盘只在小范围内偏摆，所以陶瓷球自转角变化幅度较小，球体研磨轨迹均匀性的优化幅度也较小。
图 9 陶瓷球研磨轨迹与轨迹点统计Figure 9. Ceramic ball grinding trajectory and trajectory point statistics
图 10 不同偏摆角下研磨轨迹点分布标准差Figure 10. Standard deviation of grinding track point distribution at different deflection angles2.3 接触力分析
研磨盘偏摆对陶瓷球受力也有一定的影响，仿真模型通过impact函数等效计算上下研磨盘与陶瓷球的接触力，接触力为摩擦力与正压力的混合力，监测接触力可以直观反应盘体与球体之间的受力情况。加工过程中球体只受2个盘体接触点的接触力作用，且球体运动状态不变，所以上下研磨盘对陶瓷球的接触力大小相同。本节以下研磨盘与陶瓷球的接触力为主要参考对象，探究研磨盘偏摆对于陶瓷球受力的影响。
陶瓷球与下研磨盘在不同偏摆角下的接触力如图11所示。理想情况下，研磨盘偏摆角为0°，陶瓷球与研磨盘的最大接触力为300 N左右，因为研磨过程盘体与球体之间的碰撞无法避免，所以接触力趋势图存在一定的波动。随着偏摆角增大，研磨盘与陶瓷球之间的接触力波动逐渐加剧。研磨盘偏摆角为0.11°和0.22°时，最大接触力均接近1 000 N，但是0.22°时的接触波动更明显。在偏摆角为0.44°时，最大接触力近1 250 N，为初始值的4倍左右。因为研磨盘的偏摆打破了陶瓷球稳定的运动状态，球体的运动路径由不断循环的圆环转变为复杂的空间曲线，运动路径的复杂性则加剧了研磨盘与球体之间的碰撞作用，最终使接触力出现更大的波动。
仿真实验结果表明，研磨盘偏摆对于陶瓷球研磨轨迹有小幅度的优化作用，但也增大了球体受力的不均匀性。球体研磨需要满足的基本条件是研磨均匀性与尺寸选择性[18-19]。研磨均匀性主要依赖于研磨过程中球体的自转角变化，通过自转角在[−90°，90°]范围内不断变化，最终实现研磨轨迹的均匀包络[20]；尺寸选择性则是在研磨过程中让大球承受更大研磨压力，增大大球的去除量。在保证球体研磨均匀性的基础上实现尺寸选择性则能够逐渐降低球体直径变动量。研磨盘偏摆运动虽然提高了球体研磨均匀性，但是提高范围过小，不均匀受力对于陶瓷球成形仍有较大影响，陶瓷球受力的大范围波动将无法保证在研磨过程中实现尺寸选择性去除，影响陶瓷球成形，甚至会使球体被过度研磨，进而影响球体批一致性。根据仿真实验结果分析，认为研磨盘偏摆不利于优化陶瓷球成形。
3. 氮化硅陶瓷球研磨实验
为进一步分析研磨盘运动特性对于陶瓷球成形的影响，同时验证新型研磨装置的可行性，采用正交实验方法进行实验研究。
3.1 实验材料与实验方法
实验选用粗磨后平均尺寸为Φ11.195 mm的热等静压氮化硅陶瓷球，其平均球直径变动量为3.55 μm，批直径变动量为11.2 μm。氮化硅陶瓷球的主要物理性能如表1所示。
表 1 氮化硅陶瓷球物理性能Table 1. Physical properties of silicon nitride ceramic ball参数 参数值 密度 ρ / (g∙cm−3) 3.26 弹性模量 E / GPa 310 硬度 H / GPa 16 泊松比 ε 0.25 断裂韧性 KIC / (MPa∙m−2) 7.0 热膨胀系数 λ / K−1 3.2 × 10−6 根据研磨装置示意图搭建图12所示研磨实验平台。以研磨压力、研磨液质量浓度、研磨盘转速、下盘偏摆角4个因素作为研究对象设计4因素3水平正交实验，探究各个因素对于陶瓷球成形的影响。偏摆角θ为下研磨盘上下偏摆极限位置之间的夹角，实验中使用百分表测量下研磨盘外边缘两端高度变化的最大差值h，下研磨盘外径为d，偏摆角的计算公式如式(7)所示。
$$ \theta {\text{ = }}2 \cdot {\text{arcsin}}\frac{{{h}}}{{{d}}} $$ (7) 正交因素水平表如表2所示。正交实验共9组，每组实验单次研磨30颗氮化硅陶瓷球，连续研磨6 h。实验研磨液浓度为金刚石质量浓度，实验选用磨粒尺寸在10~20 μm的水基金刚石研磨液（配以适当比例的分散剂与防锈剂），研磨期间每隔1 h补充15 mL研磨液。陶瓷球球直径变动量（单颗球体最大与最小直径之差）与批直径变动量（同盘最大球平均直径与最小球平均直径之差）能够直观反映出单颗球体加工精度以及同盘球体加工均匀性，因此实际生产加工中常以球直径变动量与批直径变动量作为陶瓷球球形精度以及批一致性的评价指标。研磨结束后，使用无水乙醇溶液清洗陶瓷球，用精度为0.2 μm的扭簧比较测量仪测量氮化硅陶瓷球平均球直径变动量与批直径变动量。
表 2 正交实验因素水平表Table 2. Table of orthogonal experimental factor levels水平 因素 下盘偏摆角
θ / (°)
A研磨盘转速
n / (r·min−1)
B压力
F / N
C质量浓度
c / %
D1 0.02 80 10 5 2 0.11 120 20 10 3 0.44 160 30 15 3.2 实验结果分析讨论
研磨前后的氮化硅陶瓷球如图13所示，正交实验数据处理结果如表3、表4所示。从表3、表4可知：下盘偏摆角对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响最大，极差分别为0.916 μm和5.90 μm，研磨液质量浓度对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响最小，极差分别为0.061 μm和0.25 μm。影响陶瓷球平均球直径变动量的因素主次顺序为：偏摆角>转速>压力>质量浓度；影响陶瓷球批直径变动量的因素主次顺序为：偏摆角>压力>转速>质量浓度。
表 3 平均球直径变动量正交回应表Table 3. Orthogonal response table for mean average ball diameter variation水平 因素 下盘偏
摆角A转速
B压力
C研磨液质量
浓度D1 1.466 2.402 2.181 2.065 2 2.304 1.976 2.049 2.013 3 2.382 1.774 1.921 2.074 极差 0.916 0.628 0.260 0.061 表 4 批直径变动量正交回应表Table 4. Orthogonal response table for batch diameter variation水平 因素 下盘偏
摆角A转速
B压力
C研磨液
浓度D1 4.98 9.78 6.73 8.83 2 10.88 9.67 9.90 8.58 3 10.27 6.68 9.53 8.72 极差 5.90 3.10 3.17 0.25 3.2.1 研磨盘偏摆影响分析
图14为研磨盘偏摆对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响曲线。当研磨盘偏摆角为0.02°的极微小角度时，陶瓷球平均球直径变动量与批直径变动量最小，分别为1.466 μm和4.98 μm。偏摆角增大到0.11°时，陶瓷球平均球直径变动量与批直径变动量均显著增大，是偏摆角为0.02°时的2倍。偏摆角增到0.44°时，陶瓷球平均球直径变动量与批直径变动量数值仍较大，仅有较小波动。柔性研磨盘虽然极大程度减小了研磨过程中由于刚性碰撞带来的球体表面损伤，但是实验结果表明柔性盘体的偏摆运动并不利于改善陶瓷球加工精度，因为盘体偏摆过大会打破研磨过程的稳态，进而影响平均球直径变动量。当研磨盘周期性偏摆，由于盘体的倾斜导致部分陶瓷球所受的压力增大，重复性的压力增大会使部分球体去除量过大，出现过磨现象，球径显著减小，从而增大批直径变动量。上节的仿真结果表明，研磨盘偏摆会增大陶瓷球受力的波动性，意味着过大的偏摆量也增加了研磨运动的随机性，过磨现象成为概率性事件。因此，虽然球体批直径变动量在偏摆角为0.44°时微量降低，但是整体上批直径变动量随偏摆角增大而增大。结合仿真与实验结果可知：偏摆运动对陶瓷球受力波动性影响与对平均球直径变动量和批直径变动量的影响趋势相一致，研磨盘偏摆运动不利于高精度球体成型，主要原因是研磨盘偏摆对于陶瓷球受力均匀性的影响较大，柔性支承研磨加工过程中研磨盘偏摆角需要控制在0.02°以内。
图 14 研磨盘偏摆对平均球直径变动量与批直径变动量影响Figure 14. Effect of grinding disc deflection on the amount of average ball diameter variation and batch diameter variation3.2.2 研磨盘转速影响分析
图15为研磨盘转速对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响曲线。研磨盘转速从80 r/min增加到160 r/min的过程中，球体的平均球直径变动量与批直径变动量均逐渐减小，最大差值分别为0.628 μm和3.10 μm。因为转速的增加加快了研磨过程中氮化硅陶瓷球的公转与自转，单位时间内陶瓷球的自转角变化增多，有利于陶瓷球的均匀磨削，进而减小了陶瓷球的平均球直径变动量与批直径变动量。
图 15 研磨盘转速对平均球直径变动量与批直径变动量影响Figure 15. Effect of grinding disc speed on the amount of average ball diameter variation and batch diameter variation3.2.3 研磨压力影响分析
图16所示为研磨压力对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响曲线。压力从10 N到30 N增大过程中，平均球直径变动量从2.181 μm逐渐减小到1.921 μm，批直径变动量从6.73 μm增大到9.00 μm以上。压力的增大提高了材料去除率，使球体更快趋于标准圆，因此陶瓷球平均球直径变动量随压力增大而降低。仿真实验结果表明：柔性研磨装置下在加工过程中更容易因为研磨盘偏摆而出现受力波动，导致部分陶瓷球出现过磨，较大的加载压力更增大了过磨现象产生的可能性，最终使球体批直径变动量增大。由于过磨现象具有一定的随机性，因此批直径变动量随压力变化也存在较小范围的波动。
图 16 研磨压力对平均球直径变动量与批直径变动量影响Figure 16. Effect of grinding pressure on the amount of average ball diameter variation and batch diameter variation3.2.4 研磨液浓度影响分析
图17为研磨液质量浓度对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响曲线。随着研磨液质量浓度从5%增加到15%，氮化硅陶瓷球的平均球直径变动量与批直径变动量呈现先减后增的趋势，研磨液浓度在10%时加工效果最好。浓度的增加使得单位时间内划擦陶瓷球表面的金刚石颗粒变多，增大了去除率，使氮化硅毛坯球更快趋近于标准球体。但是过高浓度的研磨液不利于球体在研磨过程中的自转角变化，去除过程中材料去除形式也发生改变，过多的磨粒使得材料去除由二体磨损为主转换为以三体磨损去除为主[21]，材料去除率下降，影响平均球直径变动量与批直径变动量的进一步优化。
图 17 研磨液浓度对平均球直径变动量与批直径变动量影响Figure 17. Effect of abrasive concentration on the amount of average ball diameter variation and batch diameter variation正交实验结果表明：研磨盘偏摆对于陶瓷球平均球直径变动量以及批直径变动量均有不利影响，研磨盘转速的提高则有利于陶瓷球平均球直径变动量以及批直径变动量的优化。新型研磨装置加研磨加工过程中需要在重点控制研磨盘偏摆运动。
4. 结论
在锥形柔性支承研磨方式下，研究研磨盘偏摆运动对于陶瓷球成形的影响，利用仿真与实验方法深入探究了研磨偏摆影响陶瓷球加工的原因，得出以下结论：
（1）研磨盘偏摆有利于改善陶瓷球研磨轨迹，但是不利于球体的均匀受力。研磨盘偏摆从0°增大到0.44°过程中，研磨轨迹均匀性标准差从43.58下降到35.49，但是最大接触力从300 N左右增大到1 250 N左右，提升至初始值的4倍。偏摆对球体受力的影响更大。
（2）研磨盘偏摆、转速、研磨压力以及研磨液浓度等对于平均球直径变动量与批直径变动均有重要影响。影响陶瓷球平均球直径变动量的因素主次顺序为：偏摆量>转速>压力>浓度；影响陶瓷球批直径变动量的因素主次顺序为：偏摆量>压力>转速>浓度。
（3）随着偏摆因素水平的增大，陶瓷球平均球直径变动量从1.466 μm增大到2.382 μm，批直径变动量从4.98 μm增大到10.27 μm，研磨盘偏摆不利于高精度球体成型，因此实际加工过程中推荐偏摆角低于0.02°，保证研磨稳定性，有利于提高球体成型精度。
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图 4 陶瓷球与研磨盘接触示意图
Figure 4. Schematic diagram of the contact between ceramic ball and grinding disc
图 6 陶瓷球自转角速度稳定性分析图
Figure 6. Analysis of the stability of the angular velocity of the ceramic ball rotation
图 7 陶瓷球自转角变化示意图
Figure 7. Schematic diagram of the change in rotation angle of the ceramic ball
图 9 陶瓷球研磨轨迹与轨迹点统计
Figure 9. Ceramic ball grinding trajectory and trajectory point statistics
图 10 不同偏摆角下研磨轨迹点分布标准差
Figure 10. Standard deviation of grinding track point distribution at different deflection angles
图 14 研磨盘偏摆对平均球直径变动量与批直径变动量影响
Figure 14. Effect of grinding disc deflection on the amount of average ball diameter variation and batch diameter variation
图 15 研磨盘转速对平均球直径变动量与批直径变动量影响
Figure 15. Effect of grinding disc speed on the amount of average ball diameter variation and batch diameter variation
图 16 研磨压力对平均球直径变动量与批直径变动量影响
Figure 16. Effect of grinding pressure on the amount of average ball diameter variation and batch diameter variation
图 17 研磨液浓度对平均球直径变动量与批直径变动量影响
Figure 17. Effect of abrasive concentration on the amount of average ball diameter variation and batch diameter variation
表 1 氮化硅陶瓷球物理性能
Table 1. Physical properties of silicon nitride ceramic ball
参数 参数值 密度 ρ / (g∙cm−3) 3.26 弹性模量 E / GPa 310 硬度 H / GPa 16 泊松比 ε 0.25 断裂韧性 KIC / (MPa∙m−2) 7.0 热膨胀系数 λ / K−1 3.2 × 10−6 
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表 2 正交实验因素水平表
Table 2. Table of orthogonal experimental factor levels
水平 因素 下盘偏摆角
θ / (°)
A研磨盘转速
n / (r·min−1)
B压力
F / N
C质量浓度
c / %
D1 0.02 80 10 5 2 0.11 120 20 10 3 0.44 160 30 15
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表 3 平均球直径变动量正交回应表
Table 3. Orthogonal response table for mean average ball diameter variation
水平 因素 下盘偏
摆角A转速
B压力
C研磨液质量
浓度D1 1.466 2.402 2.181 2.065 2 2.304 1.976 2.049 2.013 3 2.382 1.774 1.921 2.074 极差 0.916 0.628 0.260 0.061
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表 4 批直径变动量正交回应表
Table 4. Orthogonal response table for batch diameter variation
水平 因素 下盘偏
摆角A转速
B压力
C研磨液
浓度D1 4.98 9.78 6.73 8.83 2 10.88 9.67 9.90 8.58 3 10.27 6.68 9.53 8.72 极差 5.90 3.10 3.17 0.25
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[1] 孙健, 陈伟, 姚金梅, 等. Si3N4陶瓷球研磨轨迹分析及其对表面质量影响机制研究 [J]. 表面技术, 2023, 52(1): 253-265.SUN Jian, CHEN Wei, YAO Jinmei, et al. Analysis of grinding trajectories of Si3N4 ceramic balls and study of its influence mechanism on surface quality [J]. Surface Technology, 2023, 52(1): 253-265. [2] HU F, XIE Z P, ZHANG J, et al. Promising high-thermal-conductivity substrate material for high-power electronic device: silicon nitride ceramics [J]. Rare Metals,2020,39(5):11-26. [3] 张珂, 王定文, 李颂华, 等. 氮化硅陶瓷球研磨去除方式 [J]. 金刚石与磨料磨具工程,2019,39(3):38-44.ZHANG Ke, WANG Dingwen, LI Songhua, et al. Grinding removal method of silicon nitride ceramic balls [J]. Diamond & Abrasives Engineering,2019,39(3):38-44. [4] 李声超, 邓朝晖, 万林林, 等. 氮化硅陶瓷球面磨削表面破碎损伤研究 [J]. 金刚石与磨料磨具工程,2013,33(1):70-74.LI Shengchao, DENG Zhaohui, WAN Linlin, et al. Study on surface fragmentation damage of silicon nitride ceramic spherical grinding [J]. Diamond & Abrasives Engineering,2013,33(1):70-74. [5] LEVESQUE G, ARAKERE N K. An investigation of partial cone cracks in silicon nitride balls [J]. International Journal of Solids and Structures,2008,45(25):6301-6315. [6] KANG J, HADFIELD M. The effects of lapping load in finishing advanced ceramic balls on a novel eccentric lapping machine [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B Journal of Engineering Manufacture,2005,219(7):505-513. doi: 10.1243/095440505X32427 [7] WU Y H, LI S H, ZHANG K. Lapping machining of high-speed and high-precision ceramic bearing balls [J]. Key Engineering Materials, 2005, 291-292: 325-330. [8] LV B H, YUAN J L, CHENG F, et al. Influence of supporting characteristics on sphericity of ceramic balls in rotated dual-plates lapping process [J]. Advanced Materials Research, 2009, 69/70: 69-73. [9] ZHOU F, YAO W, YUAN J, et al. Establishment of material removal model for lapping ceramic balls with variable-radius groove plate [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2020,111:2577-2587. doi: 10.1007/s00170-020-06259-w [10] ZHOU F, YUAN J, LYU B H, et al. Kinematics and trajectory in processing precision balls with eccentric plate and variable-radius V-groove [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2016,84(9):2167-2178. [11] UMEHARA N, KIRTANE T, GERLICK R, et al. A new apparatus for finishing large size/large batch silicon nitride (Si3N4) balls for hybrid bearing applications by magnetic float polishing (MFP) [J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture,2006,46(2):151-169. [12] CHILDS T, MOSS D J. Grinding ratio and cost issues in magnetic and non-magnetic fluid grinding [J]. CIRP Annals - Manufacturing Technology,2000,49(1):261-264. doi: 10.1016/S0007-8506(07)62942-4 [13] BO Z, NAKAJIMA A. Dynamics of magnetic fluid support grinding of Si3N4 ceramic balls for ultraprecision bearings and its importance in spherical surface generation [J]. Precision Engineering,2003,27(1):1-8. doi: 10.1016/S0141-6359(02)00152-6 [14] 马红毅, 麻辉. 实现加工中心机床俯仰、偏摆、倾斜的自动测量 [J]. 制造技术与机床,2009(9):31-35.MA Hongyi, MA Hui. Automatic measurement of pitch, deflection and tilt of machining centre machines [J]. Manufacturing Technology and Machine Tools,2009(9):31-35. [15] 汤科锋. 双自转研磨方式下研磨成球机理的研究 [D]. 杭州: 浙江工业大学, 2010.TANG Kefeng. Study on the mechanism of pellet formation under double rotation grinding [D]. Hangzhou: Zhejiang University of Technology, 2010 [16] 吴天凤, 李莉, 杨洪涛. 数控机床XY工作台单向运动二维阿贝误差分析与建模 [J]. 光学精密工程,2021,29(2):329-337. doi: 10.37188/OPE.20212902.0329WU Tianfeng, LI Li, YANG Hongtao. Analysis and modeling of two-dimensional Abbe error in unidirectional motion of XY table of CNC machine tools [J]. Optical Precision Engineering,2021,29(2):329-337. doi: 10.37188/OPE.20212902.0329 [17] 张珂, 徐湘辉, 吴玉厚, 等. 精密陶瓷球的锥形研磨技术研究 [J]. 金刚石与磨料磨具工程,2005(2):39-42. doi: 10.3969/j.issn.1006-852X.2005.02.012ZHANG Ke, XU Xianghui, WU Yuhou, et al. Research on conical grinding technology of precision ceramic balls [J]. Diamond & Abrasives Engineering,2005(2):39-42. doi: 10.3969/j.issn.1006-852X.2005.02.012 [18] 常敏, 吕冰海, 王志伟, 等. 陶瓷球研磨成型机理的研究 [J]. 机械工程师,2003(9):47-50.CHANG Min, LYU Binghai, WANG Zhiwei, et al. Study on the mechanism of ceramic ball grinding and forming [J]. Mechanical Engineer,2003(9):47-50. [19] 聂兰芳, 赵学军. 钢球加工成圆条件及其影响因素探讨 [J]. 轴承,2001(1):16-18.NIE Lanfang, ZHAO Xuejun. The rounding conditions of steel balls and their influencing factors [J]. Bearings,2001(1):16-18. [20] 朱晨. 钢球研磨力学原理 [M]. 郑州: 河南科学技术出版社, 1995.ZHU Chen. Principles of steel ball grinding mechanics [M]. Zhengzhou: Henan Science and Technology Press, 1995. [21] 吴玉厚, 沙勇, 李颂华, 等. 氮化硅陶瓷球研磨过程中微磨料磨损形式的转变 [J]. 兵器材料科学与工程,2021,44(3):49-57. doi: 10.14024/j.cnki.1004-244x.20210312.001WU Yuhou, SHA Yong, LI Songhua, et al. Transformation of micro-abrasive wear forms in silicon nitride ceramic ball grinding process [J]. Weapons Materials Science and Engineering,2021,44(3):49-57. doi: 10.14024/j.cnki.1004-244x.20210312.001 期刊类型引用(1)
1. 汪韩蕾，周鹏，陈立云，顾国庆，缪徐奕，杜建周. 基于改进YOLO V5算法的氮化硅陶瓷球表面缺陷检测. 无损探伤. 2025(01): 10-15+38 . 
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